3d-моделирование онлайн

Что нужно для отрисовки дуги, хорды и «пирога» в Pillow?

А теперь давайте рассмотрим пример для рисования дуги, хорды, pieslice. Для рисования фигуры используется параметр xy.

• Дуга: arc(xy, start, end, fill):
  • Параметры start и end
  • Указание угла дуги в градусах;
• Хорда: chord(xy, start, end, fill, outline):

  Начальные и конечные точки дуги связываются прямой линией.

• Пирог: pieslice(xy, start, end, fill, outline):

  Начальные и конечные точки дуги связываются прямой линией с центром круга.

А теперь приведем пример кода, который рисует картинку, приведенную ниже. 

from PIL import Image, ImageDraw

 

# Пустой желтый фон.

im = Image.new('RGB', (610, 240), (219, 193, 27))

draw = ImageDraw.Draw(im)

 

# Рисуем дугу.

draw.arc(

    xy=(25, 50, 175, 200),

    start=30, end=270,

    fill='red'

)

 

# Рисуем хорду.

draw.chord(

    xy=(225, 50, 375, 200),

    start=30, end=270, fill=(255, 255, 0),

    outline=(0, 0, 0)

)

 

# Рисуем "кусок пирога".

draw.pieslice(

    xy=(425, 50, 575, 200),

    start=30, end=270, fill=(255, 255, 0),

    outline=(0, 0, 0)

)

 

im.save('draw-arc.jpg', quality=95)

И такой результат мы получаем в итоге.

Вариант 2: Рисование фигурами

Чтобы рисовать, используя фигуры, на вкладке ленты «Вставка» в табе «Иллюстрации» воспользуйтесь инструментом «Фигуры». Доступны следующие типы:

• Линии: здесь находятся как сами линии, так и стрелки, ломанные уступы, таковые со стрелками, скругленные соединительные линии и они же со стрелками, кривая, полилиния, а также рисованная кривая, рассмотренная в Варианте 1.

Прямоугольники: традиционный прямоугольник, он же со скругленными углами или с 1-2 из них, с одним вырезанным углом, с двумя вырезанными углами (противоположными или расположенными рядом).

Основные фигуры: надпись — вставка текстовой области в рисунок или непосредственно под ним, овал (с его помощью получают и круг), треугольники (равнобедренный и прямоугольный), параллелограмм, трапеция, ромб, пяти-, шести-, семи-, восьми-, десяти- и двенадцатиугольники, пирог, хорда, капля, рамка и ее половина, буква L, диагональ, крест, табличка, цилиндр, куб, багетная рамка, кольцо, знак запрета, арка, загнутый угол, улыбающееся лицо, сердце, молния, солнце, месяц, облако, дуга, круглые и фигурные скобки по одной или в комплекте.

Фигурные стрелки: в различных направлениях или двунаправленные, счетверенная или тройные стрелки, стрелки углом, развернутые, выгнутые в различных направлениях, вырезные и штриховые правосторонние, пятиугольные, нашивки, выноски со стрелками в разные стороны, в том числе в 2 или 4 стороны, круговые стрелки.

Фигуры для формул: знаки арифметических действий.

Блок-схемы: процесс, альтернативный процесс, решение, данные (по своей сути повторяют прямоугольники), типовой процесс, внутренняя память, документ (-ы), знак завершения, подготовка, ручной ввод, ручное управление, узел, ссылка на другую страницу, карточка, перфолента, узел суммирования, ИЛИ, сопоставление, сортировка, извлечение, объединение, сохранение данных, задержка, память с последующим доступом, магнитный диск, память с прямым доступом, дисплей.

Выноски: выноски разнообразных форм.

Звезды и ленты: различные звезды и ленты.

После выбора необходимой фигуры ее остается вставить в нужное место в документе и двойным щелчком активировать панель управления фигурами. Аналогично Варианту 1, можно менять фон заливки объекта таким же образом. Но поскольку фигуры уже заданы, в данном способе не придется следить за тем, чтобы движения были плавными.

Здесь же можно задать новое полотно и начать рисовать в нем. При этом будет автоматически осуществлен переход на вкладку «Средства рисования» — «Формат» и там можно будет выбрать те же фигуры.

Общие настройки для двух вариантов

Используя таб «Стили фигур», можно настроить линию контура (задать ее цвет). Здесь же можно настроить различные эффекты рисунков:

• Заготовка с возможностью выбора различных параметров объема.
• Тень к фигуре:

Отражение:

Свечение:

Сглаживание:

Рельеф:

Поворот объемной фигуры:

Через блок «Размеры» можно задать соответствующие длину и ширину рисунка. Используя блок «Упорядочить», можно настроить выравнивание фигуры по различным сторонам, горизонтальным и вертикальным, повернуть фигуры, определить ее положение и обтекание текстом.

Все фигуры доступны для редактирования: нажмите на «Изменить фигуру» на вкладке «Формат» — «Вставка фигур». Также можно добавить различные надписи, поскольку просто поставив курсор, будет сложно написать текст именно под рисунком.

Как построить график функции онлайн на этом сайте?

Чтобы построить график функции онлайн, нужно просто ввести свою функцию в специальное поле и кликнуть куда-нибудь вне его. После этого график введенной функции нарисуется автоматически. Допустим, вам требуется построить классический график функции «икс в квадрате». Соответственно, нужно ввести в поле «x^2».

Если вам нужно построить график нескольких функций одновременно, то нажмите на синюю кнопку «Добавить еще». После этого откроется еще одно поле, в которое надо будет вписать вторую функцию. Ее график также будет построен автоматически.

Цвет линий графика вы можете настроить с помощью нажатия на квадратик, расположенный справа от поля ввода функции. Остальные настройки находятся прямо над областью графика. С их помощью вы можете установить цвет фона, наличие и цвет сетки, наличие и цвет осей, наличие рисок, а также наличие и цвет нумерации отрезков графика. Если необходимо, вы можете масштабировать график функции с помощью колесика мыши или специальных иконок в правом нижнем углу области рисунка.

После построения графика и внесения необходимых изменений в настройки, вы можете скачать график с помощью большой зеленой кнопки «Скачать» в самом низу. Вам будет предложено сохранить график функции в виде картинки формата PNG.

Конспекты по предмету «Геометрия»

Изучение Геометрии шаг за шагом. Онлайн-учебник.

Кодификатор ОГЭ
  Проверить знания
  Подготовка к ОГЭ

Электронные формы учебников (ссылки):

• Геометрия 7 класс. УМК Атанасян (задачи из учебника с ответами)
• Гeoметрия 8 класс. УМК Атанасян (задачи из учебника с ответами)
• Геoмeтрия 9 класс. УМК Атанасян (задачи из учебника с ответами)

Геометрия — математическая наука о пространственных формах, размерах и соотношениях геометрических объектов (фигур, тел). Слово «гeoметрия» греческого происхождения («geo» — земля, «metreo» — измеряю).

Планиметрия — раздел геометрии,в котором изучают свойства фигур,расположенных в одной плоскости. Слово «планиметрия» происходит от латинского корня «planum» — плоская поверхность и греческого — «metreo» — измеряю.

Стереометрия — раздел геометрии, в котором изучают свойства пространственных тел. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «stereos» — пространственный, «metreo» — измеряю.

Периоды развития геометрии

I период — зарождение геометрии как математической науки, начало которого теряется в глубине столетий, а концом считают V в. до н.э. Этот период характеризуется накоплением фактов и установлением первых зависимостей между геометрическими фигурами. Начался он в Древнем Египте и Вавилоне, в VII в. до н.э. Эти знания были перенесены в Грецию, где постепенно они начали оформляться в четкую систему.

II период — (V в. до н.э. — XVII в. н.э.) — период возникновения и дальнейшего развития геометрии как самостоятельной науки. Около 300 лет до н.э. появились «Начала» Эвклида, в которых гeoметрия была систематизирована. Развитию геометрии способствовали ученые Греции, арабского Востока, Средней Азии, Индии, Китая, средневековой Европы.

III период — (XVII в. — 1826 г.). На этом этапе геометрия как наука рассматривает более общие фигуры и применяет совершенно новые методы. В этот период возникают: аналитическая геoметрия, дифференциальная геомeтрия, проективная геoметрия, начертательная гeометрия.

IV период — (1826 год) начинается с открытия Н. И. Лобачевским неэвклидовой геометрии, которая включает в себя геометрию Эвклида. В направлениях, начертанных выдающимися математиками, развивается современная геомeтрия. Одним из важных разделов современной геометрии является топология.

Кодификатор ОГЭ
  Проверить знания
  Подготовка к ОГЭ

Источники идей и цитат для конспектов по Геометрии:

1. Гeомeтрия 7-9 класс: опорные конспекты / А.А. Мещерякова — Минск: Аверсэв,
2. Геомeтрия в схемах, терминах и таблицах — Феникс,
3. Геомeтрия 7-9 класс. Учебник / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир — М.: Вентана-Граф,
4. Геомeтрия. Справочник в таблицах — М.: Айрис-Пресс
5. Геометрия 7-9 класс. Учебник /

(с) Цитаты из вышеуказанных учебных пособий использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). 

Программы для черчения

Также при описании онлайн сервисов для создания эскиза проекта, нельзя обойти стороной и ряд популярных программ, созданных специально для таких целей. При этом большинство из них обладает платным характером, так как для решения профессиональных задач функционала бесплатных программ может быть недостаточно.

• «Autodesk AutoCAD» — одна из наиболее известных систем автоматизированного проектирования (САПР), предназначенных для создания различных видов чертежей, схем, графиков. Позволяет создавать 2Д и 3Д чертежи на высокопрофессиональном уровне, обладает богатым функционалом, отлично справляется с рендерингом 3Д-объектов, умеет работать с 3Д-принтером. Поддерживается работа с чертежами в формате DVG, DWF, DXF;
• «Аскон Компас» — это целый комплекс программных решений для осуществления черчения и диаграмм, довольно популярных на территории РФ. Данные решения поддерживают множество форматов электронных чертежей, обладают большой базой присоединяемых библиотек, при этом довольно просты и удобны в работе;
• «nanoCAD» — бесплатная программа для начинающих, включающая необходимый набор базовых инструментов для осуществления проектирования и создания чертежей. Программа направления на создание преимущественно 2Д-чертежей, поддерживает работу с DWG и DXF чертежами, достоинством программы является быстрый вывод объектов, работы с DirectX и так далее.

Построение треугольника по трем сторонам. Построение угла, равного данному

Задача №1

Построить треугольник со сторонами , и .

Решение:

Пусть даны отрезки , и . На произвольной прямой откладываем отрезок АВ =  (рис.300).

Строим окружность с центром в точке А радиусом . Строим окружность с центром в точке В радиусом . Находим точку С пересечения этих окружностей. Проведем отрезки АС и ВС.

Треугольник ABC — искомый, так как у него ВС = , АС = , АВ = по построению.

Задача имеет решение, если для данных отрезков , и  выполняется неравенство треугольника: + , + , + . Если решение существует, то оно единственное, так как все построенные треугольники будут равны по 3-му признаку равенства треугольников.

Следствие.

Если для чисел , и выполняется неравенство треугольника, то существует, и причем единственный, треугольник со сторонами, равными , и .

Замечание. При решении задач на построение под числом решений понимается число фигур разной формы, удовлетворяющих условию. В данном случае решение одно.

Задача №2

Построить угол, равный

Решение:

Пусть дан угол А (рис. 301, а).

Нужно построить угол А_1, равный углу А. Идея решения состоит в том, чтобы построить некоторый треугольник ABC с углом А и равный ему треугольник A₁B₁C₁.

Строим произвольный луч А₁К (рис. 301, б). Произвольным, но одним и тем же радиусом строим дуги с центрами в точках А и А₁. Получаем АВ =АС =А₁С₁. Строим дугу окружности с центром в точке C₁ радиусом, равным СВ, до пересечения ее с уже построенной дугой в точке В₁. Строим луч А₁В₁. Угол A₁ — искомый. Действительно, так как АВС и А₁В₁С₁ равны по трем сторонам (АВ = А₁В₁, АС=А₁С₁, ВС = В₁С₁ по построению), то A₁ =A как соответствующие в двух равных треугольниках.

Замечания. Построение угла, равного данному, дает возможность строить сумму и разность двух углов.

Задача №3

Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

Решение:

Пусть даны отрезки и и угол (рис. 302).

Нужно построить треугольник со сторонами и и углом между ними. Вначале строим угол С, равный данному углу (основная задача). На сторонах угла С откладываем отрезки СВ = и СА = и проводим отрезок АВ. Треугольник ABC — искомый, так как удовлетворяет условию задачи: СВ = , CA = ,C = по построению.

Заметим, что решение существует, если

Задача №4

Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Решение:

Пусть дана сторона и углы и (рис. 303).

Нужно построить треугольник со стороной и прилежащими к ней углами и .

На произвольной прямой откладываем отрезок ВС = .

От лучей ВС и СВ в одну полуплоскость откладываем углы, равные углу и углу (основная задача). Отмечаем точку А, в которой пересекаются стороны углов В и С. Треугольник ABC — искомый.

Решение существует, если +

Интерфейс GeoGebra

Интерфейс программы GeoGebra напоминает графический редактор. Программу можно использовать для черчения, но это не основное предназначение приложения.

Давайте рассмотрим основные элементы интерфейса программы GeoGebra:

1. Полоса меню. Из меню вы можете изменить настройки программы.
2. Панель инструментов. Здесь находятся инструменты для создания объектов. После щелчка по треугольнику в правом нижнем углу кнопки, будут открыты дополнительные инструменты. Операции, доступные в панели инструментов, можно производить с помощью строки ввода.
3. Панель объектов. В Панели объектов отображаются введенные переменные и функции. Вместо имен переменных здесь отображаются их значения. Для того, чтобы увидеть формулу в символьном виде, нужно будет кликнуть по ней правой кнопкой мыши.
4. Кнопки «Отменить» и «Повторить».
5. Строка ввода. Это основной инструмент при работе в программе GeoGebra. Здесь вводятся команды и формулы, задаются значения переменных. Справа от строки ввода расположена кнопка «Список команд». С помощью дополнительных команд можно будет вводить команды и отсутствующие на клавиатуре символы.
6. Рабочая область. Все построения в программе производятся в рабочей области. Вы можете изменить масштаб с помощью колесика мыши, перемещать по рабочей области ось координат.

Далее попытаемся выполнить некоторые элементарные действия в программе GeoGebra.

Вариант 6: Рисование в Word 2019

В версии 2019 года появилась возможность вставлять рисунки и обрабатывать их с помощью дополнительной вкладки «Рисование». Чтобы ее активировать, в меню «Файл» выберите «Параметры» — «Настройка ленты» и поставьте галочку рядом с «Рисование». В результате после вкладки «Вставка» появится «Рисование».

Здесь предусмотрены такие же возможности, как и в меню «Вставка» — можно создать новое полотно, преобразовать наброски, полученные по Варианту 1, в фигуру.

Помимо этого, тут представлены различные перья и имеется возможность добавить перо.
Если кликнуть на «Преобразовать в фигуру», получится следующий результат при рисовании новой фигуры:
Неудачные рисунки можно удалить с помощью инструмента «Ластик».

Равнобедренные треугольники

Принцип создания.

Рассмотрим равнобедренный направленный вверх треугольник. Мысленно впишем треугольник в квадрат.

Сразу оговорюсь, что логика в создании CSS треугольников «притянута за уши». Но метод работает! Поэтому, дабы не запутаться в очередности «потягивания ушей», построю ассоциативную связь.Итак, на представленном выше рисунке видно, что основание треугольника совпадает с нижней границей квадрата. Значит, нижней границе зададим максимальную толщину. В моем случае, это 300px:

Затем взглянем на боковые части квадрата: фактически, их нет. Похоже, треугольник получили, «отрезав» по диагонали части боковые границы. Для «отрезанных» сторон мы задаем прозрачные границы:

Для верхней границы запишем border-top: 0;

И напоследок, так как квадрат воображаемый, зададим ему нулевые ширину и высоту: width:0; height:0.

Используя описанный выше принцип, потренируемся и создадим на CSS несколько видов треугольников!

Примеры кода для создания равнобедренных треугольников

Направленный вверх треугольник

<div class="triangle1-top">
</div>

.triangle1-top{
    width:0;
    height:0;
    border-bottom: 180px solid #3ba3d0;
    border-left: 90px solid transparent;
    border-right: 90px solid transparent;
    border-top:0;
}

Направленный вниз треугольник

<div class="triangle1-bottom">
</div>

.triangle1-bottom{
    width:0;
    height:0;
    border-top: 180px solid #3ba3d0;
    border-left: 90px solid transparent;
    border-right: 90px solid transparent;
    border-bottom:0;
}

Треугольник, направленный влево

<div class="triangle1-left"></div>

.triangle1-left{
    width:0;
    height:0;
    border-right: 180px solid #3ba3d0;
    border-top: 90px solid transparent;
    border-bottom: 90px solid transparent;
    border-left:0;
}

Треугольник, направленный вправо

<div class="triangle1-right">
</div>

.triangle1-right{
    width:0;
    height:0;
    border-left: 180px solid #3ba3d0;
    border-top: 90px solid transparent;
    border-bottom: 90px solid transparent;
    border-right:0;
}

Onlinecharts.ru

Онлайн-помощник Onlinecharts.ru строит не графики, а диаграммы практически всех существующих видов. В том числе:

• Линейные.
• Столбчатые.
• Круговые.
• С областями.
• Радиальные.
• XY-графики.
• Пузырьковые.
• Точечные.
• Полярные бульки.
• Пирамиды.
• Спидометры.
• Столбчато-линейные.

Пользоваться ресурсом очень просто. Внешний вид диаграммы (цвет фона, сетки, линий, указателей, форма углов, шрифты, прозрачность, спецэффекты и т. д.) полностью определяется пользователем. Данные для построения можно ввести как вручную, так и импортировать из таблицы CSV-файла, хранимого на компьютере. Готовый результат доступен для скачивания на ПК в виде картинки, PDF-, CSV- или SVG-файлов, а также для сохранения онлайн на фотохостинге ImageShack.Us или в личном кабинете Onlinecharts.ru. Первый вариант могут использовать все, второй — только зарегистрированные.

Tinkercad — редактирует инженерные и строительные чертежи, схемы и планы

Сервис Tinkercad – это полезный сетевой сервис для 3Д-проектирования и печати, функционал которого доступен пользователям абсолютно бесплатно. Ресурс позиционируется как удобный инструмент для 3Д-моделирования, работать с ним могут даже новички, выполнять черчение онлайн здесь легко и удобно.

1. Для работы с Tinkercad перейдите на него, нажмите на кнопку «Начать творить».
2. Укажите свою страну и дату рождения, и пройдите простейшую регистрацию (можно использовать данные своего аккаунта в Фейсбук).
3. Затем нажмите на кнопку «Создать новый проект», и вы перейдёте в окно создания и редактирования.
4. Для загрузки и сохранения файлов существуют кнопки «Импорт» и «Экспорт», позволяющие как загрузить, так и сохранить уже созданный вами чертёж.

Рабочее окно Tinkercad

Параметры методов рисования – справочник

Да, способы рисования отличаются в зависимости от метода, который используется. Тем не менее, такие параметры являются общими для всех.

Область рисования

Этот параметр обозначается, как xy. С его помощью мы задаем прямоугольную область, которая будет использоваться для рисования новой фигуры.

Есть такие форматы: 

(((Верхняя левая x координата, Верхняя левая y координата), (нижняя правая x координата, нижняя правая y координата));

(Верхняя левая x координата, Верхняя левая y координата, нижняя правая x координата, нижняя правая y координата).

Если рисуется линия, многоугольник или точка, то используются множественные координаты вместо двух точек, которые представляют прямоугольную область. 

(x1, y1, x2, y2, x3, y3...);

((x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)...).

Принцип работы следующий:

1. Линия. Реализуется с помощью метода line, который связывает точки между собой.
2. Многоугольник. Чтобы его создать, необходимо использовать метод polygon(). Он работает по похожему принципу, соединяя линиями указанные точки, только в конечном итоге линия должна получиться замкнутой.
3. Точка. Реализуется с использованием метода point(). Она рисует точку размером в 1 пиксель для каждой точки, которая указывается.

Заполнение фигуры с помощью параметра fill

С помощью параметра fill мы определяем цвет, который будет использоваться для того, чтобы заполнить геометрическую форму.

Здесь на спецификацию формата цвета влияет режим изображения, который указывается для объекта Image.

1. RGB. В этом случае формируется цветное изображение. В этом случае цвет указывается в формате: красный-зеленый-синий (R,G,B).
2. L. Генерируется черно-белая геометрическая фигура. Здесь нужно указать одну цифру в пределах от 0 до 255. Допускаются исключительно целочисленные значения.

По умолчанию используется значение None, что означает отсутствие фона фигуры. То есть, она не заполняется никаким цветом, принимая тот фон того участка, что находится под ней.

К слову, цвет можно указать тремя способами: передать его цветом, использовать шестнадцатеричный формат или указать интенсивность красного, зеленого и синего оттенков в палитре RGB.

Задание цвета границ с использованием параметра outline

Если нужно указать, какого цвета должна быть граница многоугольника, используется параметр outline. 

Цвет задается абсолютно так же, как это происходит в случае с параметром fill, который обсуждался ранее. По умолчанию используется значение None. То есть, границы отсутствуют.

Указание толщины границ с использованием параметра width

Нет разницы, какая фигура вами будет рисоваться. Вы всегда имеете возможность задать размер ее границы с помощью этого параметра. Толщина задается в пикселях.

Построение прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник-это самый простой тип треугольника, который мы будем изучать. Давайте быстро взглянем на результат, который мы хотим получить:

*
**
***
****
*****

Здесь мы замечаем, что треугольник состоит из 5 рядов, каждый из которых имеет количество звезд, равное текущему номеру строки. Конечно, это наблюдение можно обобщить: для каждой строки от 1 до N мы должны вывести r звезды , где r – текущая строка и N – общее количество строк.

Итак, давайте построим треугольник, используя две петли for :

public static String printARightTriangle(int N) {
    StringBuilder result = new StringBuilder();
    for (int r = 1; r <= N; r++) {
        for (int j = 1; j <= r; j++) {
            result.append("*");
        }
        result.append(System.lineSeparator());
    }
    return result.toString();
}

Прямоугольные треугольники

Принцип создания

Здесь ситуация проще. Впишем треугольник в квадрат. Следуя описанному выше порядку, сначала найдем основание треугольника. Основание треугольника прилегает к нижней границе треугольника, поэтому нижней границе зададим максимальную толщину — border-bottom: 300px solid #ccc. «Обрезанной» является правая сторона квадрата, поэтому для нее установим прозрачную границу border-right: 300px solid transparent. Остальным сторонам зададим нулевые границы.

Ниже я размещу html и css код треугольника с прямым нижним левым углом, а также приведу примеры других прямоугольных треугольников.

Примеры кода для создания прямоугольных треугольников

Левый нижний угол

<div class="triangle2-bottom-left"></div>

.triangle2-bottom-left{
    width:0;
    height:0;
    border-bottom: 180px solid #525da1;
    border-right: 180px solid transparent;
    border-top: 0;
    border-left:0;
}

Правый нижний угол

<div class="triangle2-bottom-right"></div>

.triangle2-bottom-right{
    width:0;
    height:0;
    border-bottom: 180px solid #525da1;
    border-left: 180px solid transparent;
    border-top: 0;
    border-right:0;
}

Левый верхний угол

<div class="triangle2-top-left"></div>

.triangle2-top-left{
    width:0;
    height:0;
    border-top: 180px solid #525da1;
    border-right: 180px solid transparent;
    border-bottom: 0;
    border-left:0;
}

Правый верхний угол

<div class="triangle2-top-right"></div>

.triangle2-top-right{
    width:0;
    height:0;
    border-top: 180px solid #525da1;
    border-left: 180px solid transparent;
    border-bottom: 0;
    border-right:0;
}

Линии второго порядка

3.1. Алгебраическая линия и её порядок3.2. Классификация линий второго порядка3.3. Эллипс3.3.1. Каноническое уравнение эллипса. Как построить эллипс?3.3.2. Определение эллипса. Фокусы эллипса3.3.3. Эксцентриситет эллипса и его геометрический смысл3.3.4. Поворот и параллельный перенос эллипса3.4. Гипербола3.4.1. Каноническое уравнение и построение гиперболы3.4.2. Определение гиперболы3.4.3. Фокусы и эксцентриситет гиперболы3.4.4. Равносторонняя гипербола3.4.5. Поворот и параллельный перенос гиперболы3.5. Парабола3.5.1. Построение, уравнение, определение, фокусы, директриса, эксцентриситет3.5.2. Поворот и параллельный перенос параболы3.6. Неравенства с линиями второго порядка3.7. Задачи с линиями второго порядка3.7.1. Директрисы эллипса3.7.2. Директрисы гиперболы3.8. Приведение уравнения к каноническому виду3.8.1. Приведение уравнения центральной линии. Метод инвариантов3.8.2. Приведение уравнения нецентральной линии3.8.3. Универсальный метод приведения

Векторы

1.1. Что такое вектор? 1.2. Коллинеарность векторов 1.3. Основные действия с векторами1.4. Координаты вектора на плоскости и в пространстве1.5. Простейшие задачи с векторами1.5.1. Как найти вектор по двум точкам?1.5.2. Как найти длину отрезка?1.5.3. Как найти длину вектора?1.5.4. Действия с векторами в координатах1.5.5. Как найти единичный вектор1.5.6. Деление отрезка в данном отношении1.5.7. Формулы координат середины отрезка1.6. Скалярное произведение векторов1.6.1. Определение скалярного произведения1.6.2. Угол между векторами и знак скалярного произведения1.6.3. Скалярный квадрат вектора1.6.4. Свойства скалярного произведения1.6.5. Как найти угол между векторами?1.6.6. Скалярное произведение векторов в координатах1.6.7. Как проверить векторы на ортогональность?1.6.8. Если векторы заданы суммами векторов с известными координатами1.6.9. Как найти угол между векторами в координатах?1.7. Ортогональные проекции векторов1.7.1. Как найти проекцию вектора на вектор?1.7.2. Проекции вектора на координатные оси. Направляющие косинусы1.8. Линейная зависимость и линейная независимость векторов.Базис векторов. Аффинная система координат.1.8.1. «Плоский» случай1.8.2. Как определить коллинеарность векторов плоскости?1.8.3. Как определить коллинеарность векторов пространства?1.8.4. Базис и система координат пространства1.9. Векторное произведение векторов1.9.1. Определение векторного произведения1.9.2. Свойства векторного произведения1.9.3. Векторное произведение в координатах1.10. Смешанное произведение векторов1.10.1. Определение смешанного произведения1.10.2. Как вычислить смешанное произведение?1.10.3. Как вычислить объём треугольной пирамиды?

Как рисовать фигуры в Pillow?

Чтобы осуществлять рисование фигур в Python, необходимо в объекте Draw библиотеки Pillow использовать соответствующие методы рисования. Для начала давайте попробуем нарисовать эллипс, прямоугольник и прямую линию. 

from PIL import Image, ImageDraw

 

# Пустой желтый фон.

im = Image.new('RGB', (500, 300), (219, 193, 27))

draw = ImageDraw.Draw(im)

 

# Рисуем красный эллипс с черной окантовкой.

draw.ellipse((100, 100, 150, 200), fill='red', outline=(0, 0, 0))

 

# Рисуем синий прямоугольник с белой окантовкой.

draw.rectangle((200, 100, 300, 200), fill='blue', outline=(255, 255, 255))

 

# Рисуем розовую линию с шириной в 10 пиксель.

draw.line((350, 200, 450, 100), fill='pink', width=10)

 

im.save('draw-ellipse-rectangle-line.jpg', quality=95)

После выполнения этого кода мы получим следующий результат.